Der Umkreismittelpunkt eines Dreiecks kann ermittelt werden als der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten (d. h. der Linien, die im rechten Winkel zum Mittelpunkt jeder Seite stehen) aller Seiten des Dreiecks. Das bedeutet, dass die Mittelsenkrechten des Dreiecks zusammenfallen (d. h. sich an einem Punkt treffen).
Wie findet man den Umkreismittelpunkt eines Dreiecks?
Um den Umkreismittelpunkt eines beliebigen Dreiecks zu finden, zeichne die Mittelsenkrechten der Seiten und verlängere sie. Der Punkt, an dem sich die Senkrechten schneiden, ist der Umkreismittelpunkt dieses Dreiecks.
Kann der Umkreismittelpunkt auf dem Dreieck liegen?
Der Umkreismittelpunkt liegt nicht immer innerhalb des Dreiecks. Tatsächlich kann es außerhalb des Dreiecks liegen, wie im Fall eines stumpfen Dreiecks, oder es kann auf den Mittelpunkt der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks fallen. Siehe die Bilder unten für Beispiele dafür.
Welche 3 Dinge machen einen Umkreismittelpunkt aus?
Der Umkreismittelpunkt eines Dreiecks
Der Punkt, an dem sich die drei Mittelsenkrechten eines Dreiecks treffen. Einer der Nebenläufigkeitspunkte eines Dreiecks.
Ist der Umkreismittelpunkt gleich weit von den Seiten entfernt?
Der Umkreismittelpunkt ist von den drei Scheitelpunkten gleich weit entfernt, daher ist der gemeinsame Abstand der Radius eines Kreises, der durch die Scheitelpunkte geht. Er wird Umkreis genannt.
